Результаты поиска - Tan

Тригонометрические функции

thumb|320px|Рис. 1. Графики тригонометрических функций: , , , , ,

Тригонометри́ческие фу́нкции — элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости длин сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе (или, что равнозначно, зависимость хорд и высот от центрального угла дуги в круге). Эти функции нашли широкое применение в самых разных областях науки. По мере развития математики определение тригонометрических функций было расширено, в современном понимании их аргументом может быть произвольное вещественное или комплексное число.

Раздел математики, изучающий свойства тригонометрических функций, называется тригонометрией.

К тригонометрическим функциям традиционно причисляют: ; прямые тригонометрические функции: * синус ($\backslash sin\; x$); * косинус ($\backslash cos\; x$); ; производные тригонометрические функции: * тангенс $\backslash left(\backslash mathrm\{tg\}\backslash ,\; x=\backslash frac\{\backslash sin\; x\}\{\backslash cos\; x\}\backslash right)$; * котангенс $\backslash left(\backslash mathrm\{ctg\}\backslash ,\; x\; =\; \backslash frac\{\backslash cos\; x\}\{\backslash sin\; x\}\backslash right)$;

* секанс $\backslash left(\backslash sec\; x=\backslash frac\{1\}\{\backslash cos\; x\}\backslash right)$; * косеканс $\backslash left(\backslash mathrm\{cosec\}\backslash ,\; x=\backslash frac\{1\}\{\backslash sin\; x\}\backslash right)$; ; обратные тригонометрические функции: * арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, арксеканс и арккосеканс.

Кроме этих шести широко известных тригонометрических функций, иногда в литературе используются некоторые редко используемые тригонометрические функции (версинус и т. д.).

Синус и косинус вещественного аргумента представляют собой периодические, непрерывные и бесконечно дифференцируемые вещественнозначные функции. Остальные четыре функции на вещественной оси также вещественнозначны, периодичны и бесконечно дифференцируемы, за исключением счётного числа разрывов второго рода: у тангенса и секанса в точках $\backslash pm\; \backslash pi\; n\; +\; \backslash frac\{\backslash pi\}\{2\}$, а у котангенса и косеканса — в точках $\backslash pm\; \backslash pi\; n$.

Графики тригонометрических функций показаны на рис. 1. Предоставлено Wikipedia